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Algèbre et géométrie
Combinatoire et dénombrement (•Principe multiplicatif • Arrangements • Permutations • Combinaisons • Coefficients binomiaux)
Géométrie dans l’espace (• Vecteurs de l’espace • Droites et plans • Représentations paramétriques de droites • Équations cartésiennes de plans • Positions relatives (droite / plan / plan))
Orthogonalité et distances (• Vecteurs normaux • Droite orthogonale à un plan • Distance d’un point à une droite • Distance d’un point à un plan)
Analyse
Suites numériques (• Suites arithmétiques et géométriques • Limites de suites • Convergence, divergence • Suites définies par récurrence)
Limites et continuité des fonctions (• Limites en l’infini • Limites finies • Continuité sur un intervalle • Théorème des valeurs intermédiaires)
Dérivation – compléments (• Nombre dérivé • Fonction dérivée • Dérivée seconde • Convexité • Points d’inflexion)
Fonctions logarithmes (• Définition de ln • Propriétés algébriques • Dérivée de ln • Étude de fonctions avec logarithme)
Fonctions trigonométriques (• Fonctions sinus et cosinus • Dérivées • Étude de variations • Résolution d’équations trigonométriques simples)
Primitives et équations différentielles (• Primitives de fonctions usuelles • Équations différentielles du type y’ = ay + b • Résolution et interprétation graphique)
Calcul intégral (• Intégrale d’une fonction continue • Primitive et aire • Calcul d’intégrales simples • Applications (aires, valeurs moyennes))
Probabilités
Variables aléatoires (• Variable aléatoire discrète • Loi de probabilité • Espérance mathématique • Variance, écart-type)
Schémas de Bernoulli (• Épreuves indépendantes • Loi binomiale • Espérance et variance d’une loi binomiale)
Somme de variables aléatoires (• Linéarité de l’espérance • Variance d’une somme)
Loi des grands nombres (• Notion de concentration • Interprétation statistique)
Algorithmique et programmation (Python)
Algorithmique (• Variables • Instructions conditionnelles • Boucles • Listes • Fonctions)
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