Exercice 2 — Suites définies par une fonction (uₙ₊₁ = f(uₙ))

Un biologiste s'intéresse à l'évolution de la population d'une espèce animale sur une île du Pacifique.

Au début de l'année 2020, cette population comptait $600$ individus. On considère que l'espèce sera menacée d'extinction sur cette île si sa population devient inférieure ou égale à 20 individus.

Le biologiste modélise le nombre d'individus par la suite $\left(u_n\right)$ définie par :

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