VecteurMaths
Bac Maths 2025 — Asie — Jour 1
Connecte-toi pour marquer cette annale comme comprise ou à revoir.Se connecter
Exercice 1 — Bac Maths 2025 — Asie — Jour 1 — Énoncé

Énoncé de l'exercice 1 — Bac Maths 2025 Asie

L'espace est rapporté à un repère orthonormé (O ; ı⃗, ȷ⃗, k⃗)\left(O\,;\,\vec{\imath},\,\vec{\jmath},\,\vec{k}\right).

On considère :

  • α\alpha un réel quelconque ;
  • les points A(1 ; 1 ; 0), B(2 ; 1 ; 0) et C(α ; 3 ; α)(\alpha ; 3 ; \alpha) ;
  • (d)(d) la droite dont une représentation paramétrique est :
\begin{array}{l} x = 1 + t \\ y = \phantom{11} 2t \\ z = \phantom{1}- t \end{array} \right., \quad t \in \mathbb{R}$$ Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse, puis justifier la réponse donnée. Une réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. **Affirmation 1 :** Pour toutes les valeurs de $\alpha$, les points $A$, $B$ et $C$ définissent un plan et un vecteur normal à ce plan est $\overrightarrow{\jmath}\begin{pmatrix}0 1 0\end{pmatrix}$. **Affirmation 2 :** Il existe exactement une valeur de $\alpha$ telle que les droites $(AC)$ et $(d)$ soient parallèles. **Affirmation 3 :** Une mesure de l'angle $\widehat{\text{OAB}}$ est $135°$. **Affirmation 4 :** Le projeté orthogonal du point $A$ sur la droite $(d)$ est le point H(1 ; 2 ; 2). **Affirmation 5 :** La sphère de centre O et de rayon 1 rencontre la droite $(d)$ en deux points distincts. On rappelle que la sphère de centre $\Omega$ et de rayon $r$ est l'ensemble des points de l'espace situés à une distance $r$ de $\Omega$.

À propos de l'exercice 1 du Bac Maths 2025 — Asie

Exercice 1 de l'épreuve de spécialité mathématiques du baccalauréat 2025, session Asie — Spé Maths. Il porte sur : Vecteurs, droites et plans, Orthogonalité et produit scalaire, Distances, projetés, aires et volumes. L'énoncé et la correction détaillée sont disponibles gratuitement ci-dessus.

Autres exercices de ce sujet

Marquer cet exercice :

Connecte-toi pour marquer cette annale comme comprise ou à revoir.Se connecter

Nous respectons votre vie privée

Nous utilisons des cookies essentiels au fonctionnement du site, ainsi que des cookies optionnels pour mesurer l'audience et afficher des publicités. Vous pouvez choisir lesquels activer. Consultez notre politique de confidentialité.